🌀 初值敏感依赖
1963 年,气象学家洛伦兹用三个方程模拟大气对流,意外发现:初始条件只差 0.001,结局却天差地别。下方两条轨迹起点几乎重合(青色与橙色,初值仅差 0.001),起初如影随形,随后分道扬镳——这就是蝴蝶效应。试试把 ρ 调小到 13,混沌会消失,轨迹乖乖收敛到不动点。
轨迹 A
轨迹 B(初值+0.001)
轨迹 B(初值+0.001)
分离度 |Δ| = 0.0010
10.0
28.0
2.67
4